计算流体力学：原理与应用
本页自行翻译 Blazek 所著的 《COMPUTATIONALFLUID DYNAMICS: Principles and Applications (3rd Edition)》一书，基于知识产权方面考虑，采用图片形式展示。
目录
第一章 引言
第二章 控制方程
2.1 流动及其数学描述
2.1.1 有限体积（法）
2.2 守恒律
2.2.1 连续性方程
2.2.2 动量方程
2.2.3 能量方程
2.3 粘性引力
2.4 Navier-Stokes 方程的完整描述
2.4.1 理想气体公式
2.4.2 真实气体公式
2.4.3 Navier-Stokes 方程的简化
薄层近似、抛物型 Navier-Stokes 方程、欧拉方程
参考文献
第三章 控制方程的求解原理
3.1 空间离散
3.1.1 有限差分法
3.1.2 有限体积法
3.1.3 有限元法
3.1.4 其他离散方法
谱元法、格子-玻尔兹曼法、无网格法
3.1.5 中心格式和迎风格式
中心格式、迎风格式、解的重构、中心格式 vs. 迎风格式、真实气体的迎风格式
3.2 时间离散
3.2.1 显式时间离散
3.2.2 隐式时间离散
3.3 湍流建模
3.4 初始条件和边界条件
参考文献
第四章 结构有限体积格式
4.1 控制体几何量
4.1.1 二维控制体
4.1.2 三维控制体
4.2 常用离散方法
4.2.1 格心法
4.2.2 格点法：重叠控制体
4.2.3 格点法：双控制体
4.2.4 格心法 vs. 格点法
4.3 对流通量离散格式
4.3.1 带人工粘性的中心格式
标量耗散格式、矩阵耗散格式
4.3.2 矢通量分裂格式
Van Leer 格式、AUSM 格式、CUSP 格式
4.3.3 通量差分格式
Roe 迎风格式
4.3.4 总量不减格式
TVD 迎风格式
4.3.5 限制器函数
MUSCL 插值限制器、CUSP 格式限制器、TVD 格式限制器
4.4 粘性通量离散
4.4.1 格心法
4.4.2 格点法
参考文献
第五章 非结构有限体积法
5.1 控制体几何量
5.1.1 二维几何体
三角元、四边形元、元中心
5.1.2 T三维几何体
三角面、四边形面、体积、控制体中
5.2 通用离散方法
5.2.1 格心法
5.2.2 格点法：双控制体
5.2.3 格心法 vs. 双控制体格点法
精度、计算量、内存需求、网格生成与自适应
5.3 对流通量离散
5.3.1 带人工粘性的中心格式
5.3.2 迎风格式
5.3.3 解的重构
基于 MUSCL 的重构方法、分段线性重构、节点权重的线性重构、分段二次重构
5.3.4 梯度计算
格林-高斯 (Green-Gauss) 法、最小二乘法
5.3.5 限制器函数
Barth-Jespersen 限制器、Venkatakrishnan 限制器
5.4 粘性通量离散
5.4.1 基于元的地图
面心控制体、近似伽辽金 (Galerkin) 有限元法、平均节点值
5.4.2 梯度平均
参考文献
第六章 时间离散
6.1 显式时间离散格式
6.1.1 多级龙格-库塔 (Runge-Kutta) 法
6.1.2 混合龙格-库塔法
6.1.3 源项处理
6.1.4 最大时间步的计算
结构网格的时间步、非结构网格的时间步
6.2 时间离散格式
6.2.1 隐式算子的矩阵形式
结构网格的隐式算子、非结构网格的隐式算子
6.2.2 通量雅可比的计算
中心格式、矢通量分裂格式、通量差分格式、粘性流动
6.2.3 交替方向隐式方法（ADI）
6.2.4 上下对称高斯-赛德尔 (Gauss-Seidel) 方法（LU-SGS）
结构网格 LU-SGS 方法、非结构网格 LU-SGS 方法
6.2.5 牛顿-克雷洛夫 (Newton-Krylov) 方法
GMRES 法、通量雅可比矩阵计算、预处理、启动问题
6.2.6 隐式龙格-库塔法
6.3 非稳态流（计算）方法
6.3.1 显式多级方法下的双时间步法
6.3.2 隐式多级方法下的双时间步法
参考文献
第七章 边界条件
7.1 虚拟网格
7.2 壁面
7.2.1 无粘流动
结构-格心格式、结构-格点格式、非结构-格心格式、非结构-双控制体格式
7.2.2 粘性流动
格心格式、格点格式
7.3 远场
7.3.1 特征变量
超音速入流、超音速出流、亚音速入流、亚音速出流
7.3.2 升力体的修正
2D 涡修正、3D 涡修正
7.4 进/出口边界
亚音速入口、亚音速出口、超音速入/出口
7.5 入射边界
7.6 对称面
格心格式、双控制体格点格式
7.7 坐标系截断
7.8 周期边界
格心格式、双控制体格点格式、旋转周期
7.9 网格块间的交界面
7.10 非结构网格边界面出的流动梯度
参考文献
第八章 湍流模型
8.1 湍流基本方程
8.1.1 雷诺平均
8.1.2 Favre 质量平均
8.1.3 雷诺平均的 Navier-Stokes 方程
8.1.4 Favre 和雷诺平均的 Navier-Stokes 方程
8.1.5 涡粘假设
8.1.6 非线性涡粘
8.1.7 雷诺应力输运方程
8.2 一阶封闭
8.2.1 Spalart-Allmaras 一方程模型
微分形式、积分形式、初始条件和边界条件
8.2.2 K − ε 两方程模型
微分形式、积分形式、初始条件和边界条件、壁面函数
8.2.3 Menter SST 两方程模型
微分形式、和边界条件
8.3 大涡模拟
8.3.1 空间滤波
8.3.2 过滤的控制方程
不可压 Navier-Stokes 方程、可压 Navier-Stokes 方程
8.3.3 亚格子模型
涡粘模型、Smagorinsky SGS 模型、Dynamic SGS 模型
8.3.4 壁面模型
8.3.5 分离涡模拟
参考文献
第九章 加速技术
9.1 局部时间步
9.2 焓阻尼 (Enthalpy Damping)
9.3 残差光顺
9.3.1 结构网格 – 中心残差广顺
9.3.2 非结构网格 – 中心残差广顺
9.3.3 结构网格 – 迎风残差广顺
9.4 多重网格
9.4.1 基本多重网格循环
粗网格上的解和残差转化、粗网格上的解的计算、粗网格到细网格的解的插值
9.4.2 多重网格策略
时间步数、起始网格、转化算子精度
9.4.3 结构网格上的应用
格心法的转化算子、格点法的转化算子、格点法的迎风延拓
9.4.4 非结构网格上的应用
非相邻网格、拓扑方法、多重网格聚合方法
9.5 低马赫数预处理
9.5.1 预处理方程的推导
9.5.2 应用
9.5.3 矩阵形式
转换矩阵、预处理矩阵、预处理系统的特征值、预处理矩阵的特征向量
9.6 并行
9.6.1 MPI
9.6.2 OpenMP
9.6.3 CUDA
9.6.4 OpenCL
参考文献
第十章 连续性、精度、稳定性
10.1 连续性需求
10.2 离散格式的精度
10.3 Von Neumann 稳定性分析
10.3.1 Fourier 符号和放大因子
10.3.2 守恒模型方程
带人工耗散的中心格式、迎风格式
10.3.3 对流-扩散模型方程
10.3.4 显式时间推进
Fourier 符号和放大因子示例
10.3.5 隐式时间推进
放大因子示例
10.3.6 CFL 条件推导
von Neumann 分析的 CFL 条件
参考文献
第十一章 网格生成基础
11.1 结构网格
11.1.1 C, H, O 型网格拓扑
C 型网格拓扑、H 型网格拓扑、O 型网格拓扑
11.1.2 代数网格生成
11.1.3 椭圆网格生成
11.1.4 双曲网格生成
11.2 非结构网格
11.2.1 Delaunay 三角剖分法
Watson 算、约束 Delaunay 三角剖分法
11.2.2 前沿推进法
11.2.3 各项异性网格生成
拉伸 Delaunay 三角剖分法、层推进法、混合法向推进/Delaunay 法、扭曲面网格
11.2.4 混合元素/混合网格
混合棱柱/四面体网格、混合棱柱/四面体/笛卡尔网格
11.2.5 网格质量评估与提升
网格光顺
参考文献
第十二章 软件应用
12.1 稳定性分析程序
12.2 一维结构网格生成器
12.3 二维结构网格生成器
12.4 结构-非结构网格转换器
12.5 准一维欧拉求解器
运行示例
12.6 二维结构 Euler/Navier-Stokes 求解器
运行示例
12.7 二维非结构 Euler/Navier-Stokes 求解器
运行示例
12.8 并行
参考文献
附录
A.1 微分形式的控制方程组
A.2 Euler 方程的准线性形式
A.3 控制方程组的数学特性
A.3.1 双曲方程
A.3.2 抛物线方程
A.3.3 椭圆方程
A.4 旋转参考系下的 Navier-Stokes 方程
A.5 动网格下的 Navier-Stokes 方程
A.6 薄层近似
A.7 PNS 方程
A.8 轴对称形式的 Navier-Stokes 方程
A.9 对流通量 Jacobian 矩阵
A.10 粘性通量 Jacobian 矩阵
A.11 守恒变量-特征变量转化
A.12 GMRES 算法
A.12.1 正交基 Km 的计算
A.12.2 上 Hessenberg 矩阵的生成438
A.12.3 残差最小化
A.12.4 Q-R 算法
A.13 张量表示
参考文献
索引（略）
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